水资源系统风险管理研究综述

　　关键词：水资源系统；风险管理；风险分析；数学模型
　　摘　要：水资源系统的风险管理成为水资源可持续利用的必然要求，对复杂的水资源系统所面临的各种各样的风险进行分析越来越成为热点。现对风险的一般概念进行讨论，并在此基础上介绍水资源系统风险的定义；水资源系统风险管理过程包括定义系统问题、风险识别、风险分析（风险估算和评价）、风险处理和风险决策；重点对风险分析的数学模型进行了综述。 　
　　水资源系统中风险的定义　　
　　风险是由于系统的不确定性因素引起的。由于水资源系统是一个开放的复杂的动态复合大系统及人类认识客观世界的局限性，水资源系统总是伴随着各种不确定性因素的困扰，这些不确定性因素的来源可分为以下几个方面：①自然现象或有关随机过程的不确定性（如降雨径流的变化、气象变化、需水量等均具有较大的不确定性）；②社会现象的不确定性（如人口变化、经济发展等）；③人类认识客观世界的局限性；④需要、效益和费用不能确切预知所引起的不确定性；⑤决策过程的不确定性。正是由于这些不确定性因素的存在，使得水资源系统不可避免地存在一定的风险。与风险的一般概念一样，水资源系统风险的定义甚多。在随机水文学中，它被定义为一个失事事件发生的概率；在水资源工程经济分析评价中，风险是指当考虑特征指标的随机性时，工程在整个运用时间获取某一决策指标小于或大于某一规定值的可能性或概率。在水库调度中的风险被定义为“水库在调度、运行期间失事事件发生的可能性或概率和偏离正常状态或预期目标的程度”。概括起来，水资源系统风险泛指在特定的时空环境条件下，水资源系统中所发生的非期望事件及其发生的概率并由此产生的损失程度。具体讲，水资源系统的风险研究包括水资源系统本身运行的可靠性（相对于风险而言，是风险的对立面）研究，其研究的对象是风险事件的成因和风险事件出现的概率；以及水资源系统失事潜在的对人类的财产、健康、心理以及生态环境构成不利影响或危害的程度，即用货币表示的失事事件造成的损失的概率分布。
　　水资源系统中的风险评估过程　　
　　水资源系统存在着各种各样的风险，其风险的分析和评估过程的方法不尽相同，但其基本的模式是相同的，可归纳为定义系统问题、风险识别、风险分析（风险估算和评价）、风险处理和风险决策。
　　2．1　定义系统问题　　为了研究一个系统，必须要了解该系统的功能、行，可将大系统分解成若干子系统进行分析，先分析各子系统的风险，然后由各子系统的风险（概率分布）推求总系统的风险。如对一个大型水利工程方案进行经济效益风险分析时，依据系统的层次性和可分性，将经济效益指标总系统（净现值、效益费用比）分解成若干子系统（如发电效益、防洪效益、电站投资、大坝费用）。先分析各子系统的风险，然后推求总系统的风险。
　　2．2　风险识别　　风险识别又称风险辩识，它是指通过对大量来源可靠的信息资料进行系统了解和分析，找出风险之所在和引起风险的主要因素，并对其后果作出定性的估计。一般性的风险识别方法有分析方法、专家调查方法、幕景分析法及蒙特卡洛方法。
　　2．3　风险估算与评价　　风险估算与评价常常是风险分析的核心内容。风险估计又称风险衡量，是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大量的失事资料加以分析，运用概率论和数理统计方法，对风险发生的概率及其损失程度作出定量的估计。一般性的风险估计方法有主观估计、客观估计、外推方法（包括前推、后推和旁推）及蒙特卡洛数字仿真方法。　　对于系统总体的风险估算是通过综合风险事件的分析和由此造成的损失分析两者进行的，一般来说应建立起对系统风险损失的概率描述。系统的风险计算式一般形式为： 式中：lossk为系统第k阶水平的损失；ini为第i个项事件；fistm为第m个底事件（基本风险事件）；p代表相应的概率。　　风险评价是根据风险估计得出的风险发生概率和损失后果，把这两个因素结合起来考虑，用某一指标（如期望值、标准差、风险度等）决定其大小及其影响，再根据国家所规定的安全指标或公认的安全指标，去衡量风险的程度，以便确定风险是否需要处理和处理的程度。
　　2．4　风险处理与控制　　风险处理与控制就是根据风险评价的结果，选择风险管理技术，以实现风险分析的目标。风险管理技术分为控制型技术和财务型技术。前者指避免、消除和减少意外事故发生的机会，限制已发生的损失继续扩大的一切措施，如回避风险、风险分散、工程措施等；后者则在实施控制技术后，对已发生的风险进行经济补偿，使其能较快地恢复正常的生产和生活秩序，维护财务稳定性。水资源系统风险处理措施有工程措施和非工程措施。在水资源系统风险处理与控制中，根据对各种失事状态的分析和判别，制定一系列切实可行的避险措施综合方案，并对不同避险代价（如增加供水，提高水资源利用率等的投入水平）的效益费用比进行分析。并运用经济学原理，在充分考虑风险因素的情况下，在风险损失与避险代价之间确定合理的平衡点，并进一步对水资源系统风险进行控制。
　　2．5　风险决策　　风险决策是风险分析中的一个重要阶段。在对风险进行了识别、作了风险估计及评价，对其提出了若干种可行的风险处理方案后，需要由决策者对各种处理方案可能导致的风险后果进行分析、作出决策。即决定采用哪一种风险处理的对策和方案。常用的风险决策方法有：期望值法、均值方差两目标法、决策树法、机会损失法、极小化风险率法、极大化希望水平法、多目标风险型决策方法等。
　　水资源系统风险估算的数学模型　　
　　伴随着风险分析研究的逐步深入以及人们对水资源系统认识的深化，研究者先后提出了极值风险模型、概率风险模型、灰色随机风险模型、模糊数学风险模型和最大熵风险分析模型等。概率风险分析模型中常用的风险分析方法是参数解析法和随机模拟法。
　　3．1　极值统计学方法　　极值的通俗概念为稀有、重大、在人们经验范围内很少出现或发生的事件，它在正常系统情况下很少见。如自然界的百年不遇的洪水、地震、干旱，这些事件常打破自然界相对平衡状态，对自然界以及人类生活带来重大影响。　　极值统计主要是处理一定样本容量的最大值和最小值，可能的最大与最小值将组成它们各自的母体，因此这些值可用具有各自概率分布的随机变量来模拟。　　令X为初始的随机变量，并有已知的初始分布函数FX（X）；这里主要探讨样本量n的随机变量（X1，X2，…，Xn）的最大值，即随机变量：Yn＝max（X1，X2，…，Xn）。为了数学上的简化及与随机抽样理论一致，假设量X1，X2，…，Xn均为相互统计独立并与初始随机变量X有相同的分布函数。据此，Yn的分布函数为： 　　对于（2）式，当n变得很大或n→∝时，FYn（y）是否具有极限的或渐近的形式，这一问题曾经是早期的统计学者所探讨的课题，并已成为人所共知的统计极值的渐近理论，它使得极值统计学的用途大为增强。　　当n很大时，极值的渐近分布趋向收敛于几种极限形式，耿贝尔把它们划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型的渐近形式：来自带有指数型衰减尾部的初始分布的极值将渐近地收敛于Ⅰ型极限形式；而对于具有二项式衰减尾部的初始分布，它的极值将收敛于Ⅱ型渐近形式；对于有界的极值，其相应的极值分布将收敛于Ⅲ型渐近形式。　　描述极值统计的两个基本要素是耿贝尔渐近分布形式与极值参数。在实际应用中，判断初始随机变量的确切分布常常比较困难，但描述极值风险事件后果是极其重要的，而它又是初始随机变量的函数，因此，在初始随机变量的尾部情况不够明确时，必然会带来如何确定其极值分布的极限形式问题，以便确定极值风险的均值和方差。为此，可利用万米色斯准则作为指南，詹姆斯等人在万米色斯收敛准则的基础上推导了初始变量X为极值Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型时，Y＝g（X）为耿贝尔极值分布形式的条件。　　国内专家利用上述的极值理论与阿斯贝克等提出的分区多目标风险方法（PMRM），结合对洪灾风险高损失区域的期望值进行了推导并且取得了理想的结果。
　　3．2　概率风险模型　　概率风险模型将失事事件的发生视为随机过程，以理论上比较成熟的概率统计为数学工具，应用起来比较方便。由于水资源系统非常复杂，在实际的风险分析中往往先将总系统按一定的层次分解成若干子系统，先求各子系统的风险变量的概率分布，然后再利用参数解析法或随机模拟法求总系统风险变量的概率分布。
　　3．2．1　参数解析法　　参数解析法也称组合频率法。以水利工程经济效益风险分析为例，该方法首先由各子效益和各子费用的统计参数通过一定的数学关系式求出总效益和总费用的统计参数，再由总效益和总费用的统计参数求出水利工程经济效益指标（如净现值、效益费用比等）的统计参数，最后给各经济效益指标配置一定的概率分布线型，求出其分布。参数解析法的问题是推导经济效益指标统计参数的求解公式和选择合适的经济效益指标线型，当经济效益指标的统计参数不能解析表示时就无法使用。
　　3．2．2　随机模拟法　　随机模拟法又称蒙特卡罗法，或统计实验法。在水资源系统中由于许多变量式随机分布的，用解析法求解比较困难，此时随机模拟法是解决此类问题的一种有效方法。在水资源系统的风险分析中，由于各风险变量之间存在着比较复杂的影响机制，不容易确切估计和确定其分布线性与参数、不容易集中考虑各种变量的相关影响时，用随机模拟的方法获得某些决策指标的随机变化信息是一种比较好的方法。 假定函数Y满足： Y＝f（X）；X＝（x1，x2，x3，…，xn）（3）式中：X为服从某一概率分布的随机变量；f（X）为一未知或一非常复杂的函数式，用解析法不能求得Y的概率分布（包括分布率及其它统计参数，如期望值、方差等）。用随机模拟方法就是通过直接或间接的抽样求出每一随机变量X，然后代入式（3）求出函数值Y，这样反复的独立模拟计算多次，便得到函数Y的一批数据，当独立模拟的次数相当多时，就可由此来确定函数Y的概率特征，并可用样本均值近似作为函数Y的期望值，样本标准差作为的精度的统计估计。仍然以上述的水利工程经济效益风险分析为例，随机模拟方法首先是由计算机生成大量服从各自费用和子效益分布的随机数，然后计算出每个经济效益指标的一系列值，最后由经济效益指标系列直接确定其统计参数和分布。
　　3．3　模糊风险分析方法　　在水资源系统的风险分析中，首先要考虑的是系统的不确定性问题。由于事物在其发生、发展及演变过程中受到来自不同方面的诸多因素的共同影响，使得它的状态始终体现为一种不稳定、模糊、无序或混沌等现象，这就是系统的不确定性。黄崇福等分析指出，由于概率风险评价模型没有描述系统的模糊不确定性，在用于实际估算时，可行性和可靠性仍存在问题。陈守煜认为，水文水资源系统中许多概念的外延存在着不确定性，对立概念之间的划分具有中间过渡阶段，这些都是典型而客观存在的模糊现象，也是模糊数学研究的对象。由于水资源系统的模糊性，则水资源系统的不确定性可以分为两类，一类是上述的随机不确定性，用随机分析的方法来描述；而另一类是模糊不确定性，用模糊数学的方法来描述。　　在模糊风险分析中，由于往往描述缺乏系统长期变化的信息，可将系统变量视为模糊变量，应用模　　糊集理论来定量评价系统的不确定性。
　　3．4　灰色随机风险分析方法　　实际上，水资源系统中的不确定性，既源于系统的内在不确定性，也产生于模型的不确定性、参数的不确定性和获取的信息的不足和不精确性。Jon在处理复杂系统的风险评价中将不确定性分为随机不确定性和主观不确定性，并认为前者的产生是源于系统的特性，而后者的产生则源于对系统认识的信息的缺乏，是对系统进行分析的特性。胡国华将源于对系统认识的缺乏所产生的主观不确定性归结为灰色不确定性。灰色随机风险分析就是在系统部分信息已知、部分未知的情况下，将系统变量视为灰变量，应用灰区间预测方法来度量系统的不确定性。此方法是在随机风险率的方法基础上，强调对风险率的灰色不确定性的描述和量化。
　　3．5　最大熵风险分析方法　　近些年来，熵（entropy）成为研究水文水资源系统中不确定性的另一个有效工具。特别是国外的学者在这方面作了大量的工作，取得了令人瞩目的成就。　　水文水资源系统中所应用的熵不同于热力学和统计力学中的熵，而是信息论中所定义的“信息熵”。熵是随机现象不确定性的度量，或所含信息量的度量。信息论认为，在实际问题中，存在3类信息，第1类与实验的可数个结果相联系，能利用信息熵去确定，这是客观信息；第2类与判断、经验及理解有关系，很少能以传统的数学模型来表示，这种信息被当成主观的，对它的度量可以用模糊熵给出；第3类是既包含有可观的内涵又有主观的意志，体现为一种模糊随机现象，可用模糊随机变量来描述，此时其整体熵为： 其中，D是个需被确定的乘数，Ht刚好为信息熵与模糊熵之和。上式满足这样的性质：如果pi＝1，此时随机性不存在；反之若每个f（xi）＝0或1，模糊性不存在。　　风险分析中常用的一个有关熵的概念是最大熵原理。风险分析的依据是风险变量的概率特性，因此首先要根据所获得的一些先验信息设定先验分布。利用最大熵原理设定风险因子的概率分布，实质是将问题转化为信息处理和寻优问题。在水资源系统风险分析中，许多风险因子的随机特性都无先验样本，而只能获得它的一些数字特征，如均值μ。然而均值为μ的概率分布有无穷多个，要从中选择一个分布作为真分布，其优选标准就是最大熵准则。　　当然，熵理论与方法还不够完善，没能自成体系，所以充其量只是一种技术方法。不过到目前为止，它对研究不确定性的有效性还是值得推广和肯定的。　　除上述的模型外，近年来水文水资源系统的风险研究方兴未艾，随机过程、混沌、时间序列、分形分维、人工神经网络、遗传算法和小波分析技术等分析方法、技术，已经成功地应用于多种水文要素过程的风险、可靠性及不确定性的分析研究。
　　结　语　　
　　水资源系统的风险管理研究是水安全研究的一项重要内容。它将风险的思想和概念引入到区域水资源评价中，而与一般的水资源评价的重要区别在于强调不确定性因素的作用，在整个分析过程中要求对不确定性因素进行定性和定量化的研究，并在评价结果中体现风险程度，并对各种风险采取不同的风险管理措施。区域水资源系统的风险分析方法有极值统计法、概率分析法、模糊数学法、灰色随机风险法和最大熵法等，其评价结果将为区域水资源系统风险管理和区域水安全评价提供科学依据。 (水利论坛网2006)