流域水文数学模型

hydrologic mathematical model of river basin

　　模拟流域上水文过程的数学模型。流域水文数学模型包括确定性模型和非确定性模型两类，实用中主要是确定性模型。
　　较早期的流域水文数学模型由R.E.霍顿下渗公式和L.R.K.谢尔曼单位线组成。现代意义的流域水文数学模型是由于电子计算机在水文学中的应用得到推广于50年代兴起的。其中有代表性的概念性模型有：SSARR 模型，斯坦福(Stanford)模型，萨克拉门托(Sacramento)模型，鲍顿（Boughton）模型，水箱(Tank)模型和中国新安江模型等。流域水文数学模型在解决水文实际问题和水文规律研究中，能综合地发挥数学物理方法、单位线方法、经验相关方法、概化推理方法的优点，在近20年来取得了迅速的发展。
　　 模型的组成 　流域水文数学模型把流域作为一个系统，系统的输入是降雨、降雪、气温、蒸发能力等水文气象因素。系统的输出是流域出口断面处的流量过程和流域上的蒸散发过程。系统的状态是流域内发生的水文过程，如截留、下渗、流域蓄水、坡面流、表层流、地下径流、河道汇流等。流域水文数学模型包括模型结构和模型参数两大部分。模型结构是把输入转变成输出的推演方法和步骤，它是由数学方程和逻辑判断组成，常用框图或流程图表示，可以表达为一个计算机程序。模型参数是一些定量表示流域水文特征的物理量，例如流域蒸发系数、流域蓄水容量、流域下渗率、各种汇流参数等，在计算机程序中就是需要读进的常数。模型结构和模型参数一旦确定，模型就完全确定了。流域水文数学模型可表示为由许多结点所组成的网络。结点表示流域中的某种蓄水量，结点间的连线表示水分的转移运动。蓄水量要通过水量平衡计算求得，转移要服从水在流域中的运动规律。流域水文数学模型是许多水量平衡方程和运动方程的组合，是对流域水文现象的一种概括。
　　模拟方法 　流域水文过程十分复杂，所建立的流域水文数学模型的结构,必须符合水文现象的规律,模型的参数有明确的物理意义，同时应当尽可能简明实用。在建立流域水文数学模型过程中，常分别设计产流计算模型，蒸散发计算模型和汇流计算模型等，并根据径流形成过程的规律进行合理的组合和确定参数。在产流计算模型中，通常把径流量划分成地面径流、表层流和地下径流三种水源，分别进行模拟。地面径流的形成有三种情况：①不透水面上的直接降雨形成径流；②超渗坡面流，产生在较干旱荒瘠的地区，常用下渗理论模拟；③饱和坡面流，产生在温暖、湿润和植被良好的地区，常用蓄满产流（或称超蓄产流）概念模拟。壤中流产生在两个土层的界面上，在湿润的、植被良好地区占总径流量很大比重，常根据表土层的自由水蓄量进行模拟；地下径流是由稳定入渗形成的，常采用线性水库模拟，当深层地下水补给不容忽视时，也可分层模拟。在蒸散发计算模型中，应用蒸散发能力的概念计算蒸散发量。当流域充分湿润时，实际蒸散发与蒸散发能力相等，否则要按实际蒸发量随流域干燥程度和土壤湿度垂直分布情况而变化的规律，采用分土层计算蒸散发量的方法；按这种方法可分为两层或三层，但一般不考虑蒸散发在流域面上分布的不均匀性（见流域总蒸发）。在汇流计算模型中，常采用单位过程线、洪水演算、线性水库、蓄泄关系等简化的方法进行模拟。模型参数原则上可用实际观测资料直接定量，但事实上不可能有这样多的观测资料,因此常采用优化技术优选,间接确定参数。当所选参数使模拟的出流过程与实测出流过程相差最小时，即为所求之参数。
　　模型的检验和比较 　对建立的流域水文数学模型要加以检验和比较，包括：模拟方法的检验和比较，模型结构和模型参数的检验和地区对比，模拟值与实测值的比较，把数学模型与实验结果对比等。1974年世界气象组织(WMO)曾对当时有代表性的 10个模型在自然地理条件不同的 6个流域进行过验证对比，结论是：①在湿润地区，简单模型和复杂模型均能取得同样好的结果；②在干旱季节，考虑了土壤含水量的模型计算较好；③在资料条件不好时，不直接计算土壤含水量的模型，有时反而优于计算土壤含水量的模型;④结构不定的模型,对大小不同，自然地理条件各异的流域具有较好的适应能力。因此，在模型的选择与应用时，应根据流域气候和自然地理条件加以考虑，必要时作出改进或重新设计。

　　参考书目 赵人俊《流域水文模拟》，水利电力出版社，北京，1984 (2006维客网www.wiki.cn)